SPSSの使い方 ~IBM SPSS Statistics超入門~ 第9回:2変量の分析(質的×質的) クロス集計表とカイ2乗検定

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SPSSの使い方 ~IBM SPSS Statistics超入門~
第9回:2変量の分析(質的×質的) クロス集計とカイ2乗検定

前回は、量的データ同士の分析である相関分析について解説を加えてきました。

今回は、質的データと質的データ同士の関係性を把握するための分析手法、クロス集計表そしてカイ2乗検定について解説をしていきましょう。

2つの量的な変数の関係性を把握するクロス集計とカイ2乗検定

カテゴリーデータ同士の関係性を把握するための手法がクロス集計です。

たとえば、お店の満足度調査で、自分のお店の評価を「非常に満足」から「非常に不満」の5段階で調査をしたとしましょう。

そこに性別を加え、性別ごとにアンケートの回答に差があるのかを確認してみましょう。これがクロス集計表です。

2つの質的変数の関係性を見ることができます。満足度は順序尺度、性別は名義尺度でいずれも質的変数ですね。

クロス集計表

 

 

 

 

 

今回のクロス集計を確認すると、どうやら満足度は性別によって差があるように思われます。

女性の方が、満足度が高いようにも見えます。しかしながら、本当に差があるとしてもよいのでしょうか?

それを確認するために行うのがカイ2乗検定です。

カイ2乗検定は、「本来、2つの変数に関係がないのであるとするならば、各セルの度数は人数比に従うはず」
であるというものを帰無仮説にしています。人数比に従うはずであり理論的な値を期待値と言います。
この期待値と実測値の差分の2乗の値を各セルすべて足し合わせたものがカイ2乗値となります。

このカイ2乗値がカイ2乗分布のどこ部分かを確認し、帰無仮説の採択するか棄却するかを決定します。

それでは、。さっそくSPSSで実行するクロス集計表の作成とカイ2乗検定を実行してみましょう。

SPSSで実行するクロス集計とカイ2乗検定

それでは早速、SPSSでクロス集計を実行していきましょう。

Step1:メニューから「分析」>「記述統計」>「クロス集計表」を選択します。

SPSSによるクロス集計表の作成

 

 

 

 

 

 

 

Step2:続いて詳細を設定していきましょう。
前回同様、SPSS Statisticsのデモサンプル、demo.savを利用しています。
今回は、行に「教育レベル」を、列に「仕事に対する満足度」の変数を選択します。この時に、左下に[クラスタ棒グラフの表示]にもチェックを入れましょう。

 

SPSSによるクロス集計表の作成_2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Step 3:続いて「セル」のボタンを押します。観測値と期待値、などの出力を設定する画面になります。
度数の[観測][期待]、パーセンテージの[行]にチェックを入れて 「続行」 を押します 。

SPSSによるクロス集計表の作成_3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Step 4 : さらに、検定を行うための設定を行います。クロス集計表作成ダイアログの「統計量」のボタンを選択します。
ここで「カイ2乗」にチェックを入れましょう。

SPSSによるクロス集計表の作成_5

 

 

 

 

 

 

 

 

さぁ、準備は整いました。最後にクロス集計の設定画面から「OK」ボタンを押しましょう。

出力結果は次の通りです。クロス集計表、カイ2乗検定、クラスタ棒グラフの順に出力されます。

出力結果

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

出力結果の見るべきポイント

出力結果の解釈に進む前にクロス集計表を確認しておきましょう。表の中に「期待値」と「観測(実測値)」の値があるかと思います。

本来、2つの変数に関係がない場合には、実測値と期待値が近しい値をとります。逆に関係がある場合には、実測値と期待値の差は開いています。

上記表では「中学」と「非常に不満足」のセルを見ていきましょう。期待値は240です。観測数(実際の値)は167と大きな乖離があります。

一方「大学」の「非常に不満足」セルに注目すれば、期待値は280、観測値は234.8です。

そして、これらの差分の2乗を足し合わせたものが、カイ2乗値です。

カイ2乗検定では、2×2のクロス表以外は、Pearson(ピアソン)のカイ2乗検定の有意確率を確認します。

有意水準自体は各研究領域によって異なりますが、5%を有意水準の基準としている場合には、0.05以下の数値であれば有意に差があると判断します。

2×2のクロス表の場合には、Pearsonのカイ2乗検定ではなく、Fisherの直接法の部分を確認します。

 

 

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