カイ二乗検定における効果量（Cramér’s Vとφ）｜SPSSの小技：第6回

クロス集計とカイ二乗検定は、アンケート分析や実務データ分析で非常によく使われます。 ただし、p値（有意・非有意）だけで結論を出すのは危険です。

本記事では、カイ二乗検定における代表的な効果量である Cramér’s V（クラメールのV）と、2×2表で使われる φ（ファイ係数）について、 SPSSでの確認方法と、使い分けのルールを小技として整理します。

よくある誤解

• p値が有意なら「差が大きい」と思ってしまう
• サンプルサイズが大きいと有意になりやすい点を見落とす
• 研究・報告書で「どの程度の関連か」を説明できない

こうした問題を補うのが効果量（関連の強さ）です。

効果量：Cramér’s V と φ（ファイ係数）

カイ二乗検定は「関連があるか（独立ではないか）」を検定します。 一方、効果量は「その関連がどの程度強いか」を示します。

• φ（ファイ係数）：2×2のクロス集計（2カテゴリ×2カテゴリ）で用いる効果量
• Cramér’s V：2×2を含む一般のR×C表（2×3、3×4など）で用いる効果量

使い分け（結論）

クロス集計表	推奨する効果量	補足
2×2	φ（ファイ係数）	2×2ではCramér’s Vと数値が一致します（同値）。
2×3、3×3、3×4…	Cramér’s V	一般の分割表に適用でき、比較にも使いやすい指標です。

実務上のおすすめ： 2×2なら「φ（ファイ係数）」、それ以外は「Cramér’s V」と覚えるのが安全です。 なお、2×2表では φとCramér’s Vは同じ値になるため、 「Cramér’s Vだけを統一して報告」する運用も可能です（報告書の一貫性重視の場合）。

解釈の目安

値（V または φ）	解釈の目安
0.10 前後	小さい効果
0.30 前後	中程度の効果
0.50 以上	大きい効果

※ 上記は一般的な目安です。研究分野や意思決定の文脈により解釈は変わります。

SPSSでの操作手順

出力結果の読み方（重要）

• p値：関連の有無（統計的に独立かどうか）
• φ / Cramér’s V：関連の強さ（実質的な大きさ）

研究・報告書では「χ²（df）, p値, 効果量（φまたはV）」をセットで記載するのが推奨です。

記述例

2×2表の場合： 「カイ二乗検定の結果、有意な関連が認められた（χ²(df)=○○, p=○○）。効果量は φ=0.xx であった。」

一般のR×C表の場合： 「カイ二乗検定の結果、有意な関連が認められた（χ²(df)=○○, p=○○）。効果量は Cramér’s V=0.xx であった。」

よくある注意点

• サンプルサイズが大きいと、弱い関連でもp値が有意になりやすい
• 有意・非有意だけで結論を出さず、効果量も併せて判断する
• 分野の慣習（どの程度で「意味がある」とするか）も考慮する

よくある質問