重回帰分析とは？｜複数要因で予測・要因分析する手法とSPSS製品選定

重回帰分析とは

目的変数を複数の説明変数で予測・制御する代表的な多変量解析手法。各説明変数の影響の程度を明らかにし、現実の意思決定に直結する予測・要因分析を行えます。

重回帰分析で分かること

• 各説明変数が目的変数に与える独立した影響
• 予測モデルとしての当てはまり（R²、調整済みR²）
• どの変数が相対的に重要か（標準化β）
• 予測値と信頼区間

重回帰分析の主な種類

SPSSで重回帰分析を行うやり方（操作手順の概要）

重回帰分析は IBM SPSS Statistics Base の標準機能です。追加オプションを購入しなくても、メニュー操作だけで実行できます。代表的な流れは次のとおりです。

1. ステップ1：データを準備する
   目的変数（売上金額など連続変数）と説明変数を1つのデータセットにそろえ、変数ビューで尺度（スケール／名義／順序）を正しく設定します。性別などのカテゴリ変数は、あらかじめ0／1のダミー変数に変換しておきます。
2. ステップ2：メニューを開く
   メニューから ［分析］→［回帰］→［線型］ を選択します。
3. ステップ3：変数を指定する
   目的変数を「従属変数」に、説明変数を「独立変数」に投入します。
4. ステップ4：変数選択の方法を選ぶ
   「方法」で、理論的に選んだ変数をすべて投入する「強制投入法」か、統計的基準で取捨選択する「ステップワイズ法」を選びます。仮説が明確な研究では強制投入法が基本です。
5. ステップ5：統計量を設定する
   「統計量」ボタンから「共線性の診断」（VIFの出力）と、必要に応じて「Durbin-Watson」（残差の独立性の確認）にチェックを入れます。
6. ステップ6：残差の図を指定する
   「作図」ボタンで標準化残差のヒストグラムと正規P-Pプロットを指定し、前提条件の確認に備えます。
7. ステップ7：実行して結果を確認する
   ［OK］で実行し、「モデル要約」「分散分析」「係数」の3つの表を中心に結果を読み取ります（読み取り方は次のセクションで解説します）。

結果の読み取りポイント

SPSSの重回帰分析では多くの表が出力されますが、まず確認すべきは次の3つです。

このほか、標準化残差の正規P-Pプロットと散布図で「残差がおおむね正規分布し、特定のパターンを持たない」ことを確認すると、前提条件のチェックまで含めた報告ができます。論文・レポートでは、調整済みR²、F検定の結果、各係数のBとβ・95%信頼区間・有意確率を記載するのが一般的です。

研究・ビジネスでの利用シーン

SPSSで実施する場合の製品選定

重回帰分析をSPSSで実施する際に必要となる製品とオプションを整理します。

分析時の注意点

• 多重共線性を VIF（≥10で要注意）で確認する
• 前提条件（線形性・独立性・正規性・等分散性）を確認
• ステップワイズ法は p-hacking の批判があるため理論的根拠を優先
• 因果関係の解釈には設計上の留意が必要

よくあるつまずきと対処のヒント

• 係数の符号が想定と逆になる — 説明変数どうしの強い相関（多重共線性）が原因であることが多い症状です。VIFを確認し、高相関の変数の統合・削除を検討します。
• カテゴリ変数をそのまま投入してしまう — 「1=営業、2=企画、3=製造」のようなコードをそのまま投入すると誤った結果になります。カテゴリ数より1つ少ない数のダミー変数（0／1）に変換してから投入します。
• R²の低さだけで分析を打ち切る — 人の行動や意識を扱う調査データではR²が0.2〜0.3程度でも有用な知見になる場合があります。数値の絶対水準ではなく、目的（予測か要因分析か）に照らして評価します。
• 外れ値の影響を見落とす — 少数の業端なケースが係数を大きく動かすことがあります。散布図やCookの距離などの診断統計量で、影響の大きいケースを確認します。
• 「有意＝因果関係」と解釈してしまう — 重回帰分析が示すのはあくまで関連です。因果の主張には、研究デザイン（時間的先行・交絡の統制など）の裏付けが必要です。

よくあるご質問