共分散構造分析（SEM）
直接は測れない構成概念の関係を、パス図で確かめる。
共分散構造分析は、アンケートの複数の設問から「満足」「信頼」のような構成概念を捉え、構成概念どうしの因果の仮説をデータで確かめる多変量解析です。構造方程式モデリング（SEM）とも呼ばれます。考え方、モデルの種類、適合度指標の目安と、SPSS で行う場合の製品をご案内します。
ご相談は製品に詳しい専門スタッフが承ります。IBM SPSS 正規販売店です。
共分散構造分析の要点
共分散構造分析（構造方程式モデリング、SEM）は、観測変数と潜在変数を含む仮説モデルをパス図で表し、データとの当てはまりと変数間の効果の大きさを同時に推定する手法です。因子分析で構成概念を測る「測定モデル」と、構成概念どうしの因果の仮説を表す「構造モデル」を一つのモデルとして扱えます。SPSS では IBM SPSS Amos で実行します。
- 別名
- 構造方程式モデリング（SEM）
- 扱う変数
- 観測変数・潜在変数
- 主な指標
- χ²・CFI・RMSEA・SRMR
- SPSS の製品
- IBM SPSS Amos
測定モデルと構造モデル
下の図は、顧客満足と信頼がロイヤルティに与える影響を確かめるモデルの例です。四角が観測変数、楕円が潜在変数を表します。
図 顧客満足・信頼・ロイヤルティの仮説モデル（数値は説明用の例）
測定モデル
潜在変数が、どの設問（観測変数）に表れているかを表す部分です。図の黒い矢印にあたり、確証的因子分析と同じ考え方で、尺度が想定どおりの構造になっているかを確かめます。
構造モデル
潜在変数どうしの因果の仮説を表す部分です。図の赤い矢印にあたり、パスの係数から「顧客満足が信頼を通じてロイヤルティを高める」といった直接効果・間接効果を読み取ります。
回帰分析・因子分析・パス解析との違い
| 手法 | 扱える変数 | 確かめられること |
|---|---|---|
| 重回帰分析 | 観測変数のみ（目的変数は1つ） | 複数の説明変数が1つの目的変数に与える影響 |
| 因子分析（探索的） | 観測変数から因子を抽出 | 設問の背後にいくつの因子があるか |
| パス解析 | 観測変数のみ（目的変数は複数可） | 変数間の直接効果と間接効果 |
| 共分散構造分析 | 観測変数と潜在変数 | 測定の妥当性と構成概念間の因果の仮説を同時に検証 |
共分散構造分析は、回帰分析と因子分析を組み合わせて一般化した手法と位置づけられます。測定誤差をモデルに含めるため、合計点を使う回帰分析よりも構成概念間の関係を正確に推定できます。
共分散構造分析で扱う主なモデル
| モデル | 確かめられること | 主な研究場面 |
|---|---|---|
| 確証的因子分析（CFA） | 作成した尺度が想定した因子構造に当てはまるか | 尺度開発、構成概念妥当性の確認 |
| パス解析 | 観測変数間の直接効果と間接効果 | 媒介効果の検討 |
| 構造方程式モデル（フルモデル） | 測定モデルと構造モデルを合わせた因果の仮説 | 顧客満足やQOLの規定要因 |
| 多母集団同時分析 | 男女・施設・国などの群間でモデルが等しいか（測定不変性） | 群間比較、国際比較 |
| MIMIC モデル | 複数の観測変数が潜在変数に与える影響 | 属性が意識に与える影響 |
| 潜在成長曲線モデル | 縦断データの変化の軌跡と個人差 | 継続調査、縦断研究 |
モデルの当てはまりを確かめる指標
共分散構造分析では、モデルがデータにどれだけ当てはまっているかを複数の指標で総合的に判断します。下の基準は広く使われている目安です。
| 指標 | 見方 | よく使われる目安 |
|---|---|---|
| χ² 検定 | モデルとデータの差。有意でないほど当てはまりがよい | サンプルが大きいと有意になりやすいため、ほかの指標と併せて判断 |
| CFI | 独立モデルと比べた改善の度合い | 0.95 以上（0.90 以上を許容とする場合もある） |
| TLI | モデルの複雑さを考慮した改善の度合い | 0.95 以上 |
| RMSEA | 自由度あたりのずれの大きさ | 0.06 以下（0.08 以下を許容とする場合もある） |
| SRMR | 標準化した残差の平均的な大きさ | 0.08 以下 |
| AIC・BIC | 複数のモデルを比べる情報量規準 | 値が小さいモデルを選ぶ |
目安の多くは Hu & Bentler（1999）にもとづきます。基準は研究分野やモデルの大きさによって扱いが異なるため、投稿先の慣例も確認してください。
研究・ビジネスでの使われ方
心理・教育
心理尺度の因子構造の確認、自己効力感や学習意欲の規定要因のモデル化に。
医療・看護
QOL や職務満足の尺度の妥当性検証、症状群と要因の関係のモデル化に。
ブランド・マーケティング
ブランドイメージや顧客満足からロイヤルティ、購買意向への経路の分析に。
経営・組織
従業員エンゲージメント、組織風土と成果の関係の分析に。
結果を読む前に確かめること
理論にもとづいてモデルを作る
パスは先行研究と理論から決めます。修正指数はモデル改善の手がかりになりますが、理論で説明できる修正にとどめます。
サンプルサイズを見積もる
必要な数はパラメータの数や指標の数で変わります。200 程度がよく挙げられる目安ですが、シミュレーションで見積もる方法もあります。
同じ当てはまりの別モデルを考える
矢印の向きを変えても適合度が変わらない同値モデルがあります。因果の向きは研究デザインと理論で裏づけます。
分布と欠測を確認する
最尤法は多変量正規分布を前提にします。外れる場合はブートストラップなどを使い、欠測は完全情報最尤法で扱えます。
SPSS で行う場合の製品の選び方
共分散構造分析は IBM SPSS Amos で行います。データの準備や探索的な分析は SPSS Statistics と組み合わせると一つの流れで進められます。
| やりたいこと | 対応製品 | 補足 |
|---|---|---|
| 共分散構造分析・確証的因子分析・多母集団同時分析 | IBM SPSS Amos | パス図を描いて推定。単体で動作 |
| 間接効果の信頼区間（ブートストラップ） | IBM SPSS Amos | 推定のオプションで指定 |
| 欠測を含むデータの推定 | IBM SPSS Amos | 完全情報最尤法に対応 |
| 探索的因子分析・信頼性係数（α） | IBM SPSS Statistics | 尺度の検討の段階で使用 |
| データの加工・記述統計 | IBM SPSS Statistics | Amos は .sav をそのまま読み込み |
よくいただくご質問
共分散構造分析と構造方程式モデリングは同じものですか。
同じ手法を指します。共分散構造分析（Covariance Structure Analysis）は観測変数の共分散をモデルで説明するという考え方からの名前で、構造方程式モデリング（Structural Equation Modeling、SEM）は方程式の体系として表すという考え方からの名前です。
パス解析との違いは何ですか。
パス解析は観測変数だけで因果のモデルを作ります。共分散構造分析は潜在変数を含められるため、複数の設問から構成概念を捉え、測定誤差を考慮して関係を推定できます。
Amos は SPSS Statistics がなくても使えますか。
はい。Amos は単体で動作し、SPSS Statistics のデータファイル（.sav）、Excel、CSV を読み込めます。データの準備や探索的因子分析には Statistics を併用する方が多くいます。
適合度がよくないときはどうすればよいですか。
まず測定モデルを確かめ、因子負荷の低い設問や想定外の相関がないかを見ます。修正指数は手がかりになりますが、理論で説明できる範囲の修正にとどめ、修正した経緯も報告します。
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