ロジスティック回帰分析とは？｜二値・カテゴリ結果を扱う回帰とSPSS製品選定

ロジスティック回帰分析とは

ロジスティック回帰分析は、目的変数がカテゴリ型（主に二値：はい／いいえ、発生／非発生など）である場合に、要因の影響や発生確率を推定するための回帰分析手法です。通常の回帰分析が連続変数を予測するのに対し、ロジスティック回帰はロジット関数を介した確率モデルで「事象が起こる確率」を予測します。

ロジスティック回帰分析で分かること

• 事象が発生する確率（予測確率）
• 各要因（説明変数）が発生確率に与える影響の方向と大きさ
• オッズ比による「○倍リスクが高い／低い」の定量化
• 複数要因を同時に考慮した、調整済みの効果

ロジスティック回帰分析の主な種類

SPSSでロジスティック回帰分析を行うやり方（操作手順）

SPSS Statistics に SPSS Regression オプションを追加すると、メニュー操作だけでロジスティック回帰分析を実行できます。ここでは最もよく使われる二項ロジスティック回帰のやり方を、手順に沿って解説します。

1. ステップ1：データを準備する
   目的変数（「発症あり／なし」など2値のカテゴリ変数）と説明変数を1つのデータセットにそろえ、変数ビューで各変数の尺度を正しく設定します。
2. ステップ2：メニューを開く
   メニューから ［分析］→［回帰］→［二項ロジスティック］ を選択します。多カテゴリなら［多項ロジスティック］、順序のある目的変数なら［順序］を選びます。
3. ステップ3：変数を指定する
   2値の目的変数を「従属変数」に、説明変数を「共変量」に投入します。
4. ステップ4：カテゴリ変数を指定する
   「カテゴリ」ボタンから、性別や治療群などの名義尺度の説明変数をカテゴリ共変量として登録し、参照カテゴリを設定します。
5. ステップ5：変数選択の方法を選ぶ
   「方法」で、すべての説明変数を一度に投入する「強制投入法」か、統計的基準で取捨選択する「ステップワイズ法」を選びます。仮説が明確なら強制投入法が基本です。
6. ステップ6：オプションを設定する
   「オプション」からHosmer-Lemeshowの適合度検定、Exp(B)の95%信頼区間などにチェックを入れます。必要に応じて「保存」で予測確率を保存します。
7. ステップ7：実行して結果を読み取る
   ［OK］で実行し、モデルの適合度（Hosmer-Lemeshow検定）、分類テーブル（予測精度）、「方程式中の変数」表の係数B・有意確率・Exp(B)＝オッズ比を確認します。

研究・ビジネスでの利用シーン

SPSSで実施する場合の製品選定

分析する目的変数のカテゴリ数によって、必要となるSPSSのオプションモジュールが異なります。設計段階で「2値か多カテゴリか」を整理し、必要な製品をご確認ください。

分析時の注意点

• サンプルサイズはEPV（最も少ない結果カテゴリのケース数÷説明変数の数）が10〜20以上になるよう設計する
• 説明変数間の強い相関（多重共線性）に注意する
• モデルの当てはまりはHosmer-Lemeshow検定、判別力はROC曲線・AUCで評価する
• オッズ比はリスク比とは異なる指標である点に注意して解釈する

よくあるご質問